Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. A, K, H;

B. A, B, C;

C. A, K, C;

D. B, K, H.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 700

Bình An

4 năm trước

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K (ảnh 1)

Ta có:

$\vec{A K} = \vec{A B} + \vec{B K} = \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{B D} = \vec{A B} + \frac{1}{3} (\vec{A D} - \vec{A B}) = \frac{2}{3} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A D}$

$\Rightarrow 3 \vec{A K} = 2 \vec{A B} + \vec{A D}$ (1)

Lại có: $\vec{A H} = \vec{A B} + \vec{B H} = \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{B C}$

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: $\vec{B C} = \vec{A D}$

Do đó, ta có: $\vec{A H} = \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A D} \Rightarrow 2 \vec{A H} = 2 \vec{A B} + \vec{A D}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow 3 \vec{A K} = 2 \vec{A H} \Leftrightarrow \vec{A K} = \frac{2}{3} \vec{A H}$

Vậy A, K, H thẳng hàng.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 700

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10