Cho điểm A, B, C sao cho:CA→−2CB→=0→ . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi MN→ là vectơ định bởi MN→=MA→−2MB→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?A. M, N, A;B. M, B, A;C. M, N, C;D. A, N, B.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C. Ta có: CA→−2CB→=0→⇔CA→−CB→=CB→⇔BA→=CB→ ⇔BC→+CA→=CB→⇔CA→−2CB→=0→ Mặt khác ta có: MN→=MA→−2MB→=MC→+CA→−2MC→+CB→=−MC→+CA→−2CB→=−MC→ ⇒MN→=−MC→ Vậy M, N, C thẳng hàng.

Cho điểm A, B, C sao cho: vecto CA- 2vecto CB= vecto 0. Cho điểm M bất kỳ trong

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho điểm A, B, C sao cho: $\vec{C A} - 2 \vec{C B} = \vec{0}$ . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi $\vec{M N}$ là vectơ định bởi $\vec{M N} = \vec{M A} - 2 \vec{M B}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. M, N, A;

B. M, B, A;

C. M, N, C;

D. A, N, B.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 117

sharking

2 tuần trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Minh Đức

4 năm trước

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

$\vec{C A} - 2 \vec{C B} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{C A} - \vec{C B} = \vec{C B} \Leftrightarrow \vec{B A} = \vec{C B}$

$\Leftrightarrow \vec{B C} + \vec{C A} = \vec{C B} \Leftrightarrow \vec{C A} - 2 \vec{C B} = \vec{0}$

Mặt khác ta có:

$\begin{array}{l} \vec{M N} = \vec{M A} - 2 \vec{M B} \\ = \vec{M C} + \vec{C A} - 2 (\vec{M C} + \vec{C B}) \\ = - \vec{M C} + (\vec{C A} - 2 \vec{C B}) \\ = - \vec{M C} \end{array}$

$\Rightarrow \vec{M N} = - \vec{M C}$

Vậy M, N, C thẳng hàng.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 117

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10