Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: MA→+MB→=0→ , 3AN→−2AC→=0→ , PB→=2PC→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ? A. M, N, P;B. A, M, B;C. A, N, C;D. M, N, B.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A. Ta có: 3AN→−2AC→=0→ ⇔3AM→+3MN→−2AP→−2PC→=0→ (quy tắc ba điểm) ⇔AM→+3MN→+2PM→−2PC→=0→ Mà: AM→=MB→ và 2PC→=PB→ nên ta có: AM→+3MN→+2PM→−2PC→=0→ ⇔MB→+3MN→+2PM→+BP→=0 ⇔MP→+3MN→+2PM→=0 ⇔3MN→=MP→. Vậy M, N, P thẳng hàng.

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: vecto MA+ vecto MB= vecto 0

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$ , $3 \vec{A N} - 2 \vec{A C} = \vec{0}$ , $\vec{P B} = 2 \vec{P C}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. M, N, P;

B. A, M, B;

C. A, N, C;

D. M, N, B.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 250

sharking

2 tuần trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quang Minh

4 năm trước

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

$3 \vec{A N} - 2 \vec{A C} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow 3 \vec{A M} + 3 \vec{M N} - 2 \vec{A P} - 2 \vec{P C} = \vec{0}$ (quy tắc ba điểm)

$\Leftrightarrow \vec{A M} + 3 \vec{M N} + 2 \vec{P M} - 2 \vec{P C} = \vec{0}$

Mà: $\vec{A M} = \vec{M B}$ và $2 \vec{P C} = \vec{P B}$ nên ta có:

$\vec{A M} + 3 \vec{M N} + 2 \vec{P M} - 2 \vec{P C} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{M B} + 3 \vec{M N} + 2 \vec{P M} + \vec{B P} = 0$

$\Leftrightarrow \vec{M P} + 3 \vec{M N} + 2 \vec{P M} = 0$

$\Leftrightarrow 3 \vec{M N} = \vec{M P}$ .

Vậy M, N, P thẳng hàng.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 250

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10