Cho các vectơ a→, b→ không cùng phương và: u→=a→−b→, v→=2a→−4b→ và w→=2a→−2b→. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. u→, v→ cùng phương, ngược hướng;B. u→, v→ không cùng phương;C. v→, w→ cùng phương, ngược hướng;D. u→, v→ cùng phương, cùng hướng.

Cho các vectơ a,b không cùng phương và: vecto u= vecto a- vecto b,

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho các vectơ $\vec{a}$ , $\vec{b}$ không cùng phương và: $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$ , $\vec{v} = 2 \vec{a} - 4 \vec{b}$ và $\vec{w} = 2 \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

\vec{u}

\vec{v}

cùng phương, ngược hướng;

\vec{u}

\vec{v}

không cùng phương;

\vec{v}

\vec{w}

cùng phương, ngược hướng;

\vec{u}

\vec{v}

cùng phương, cùng hướng.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 115

Bình An

4 năm trước

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Giả sử tồn tại số thực k sao cho:

$\vec{u} = k \vec{v}$

$\Leftrightarrow \vec{a} - \vec{b} = k (2 \vec{a} - 4 \vec{b})$

$\Leftrightarrow \vec{a} (2 k - 1) + \vec{b} (- 4 k + 1) = \vec{0}$

Mà $\vec{a}$ , $\vec{b}$ không cùng phương nên điều này tương đương với:

$\{\begin{cases} 2 k - 1 = 0 \\ - 4 k + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k = \frac{1}{2} \\ k = \frac{1}{4} \end{cases}$

Vậy không tồn tại số thực k thỏa mãn

Do đó, $\vec{u}$ , $\vec{v}$ không cùng phương.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 115

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10