Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ AB→ theo hai vectơ AK→=u→ và BM→=v→ ta được biểu thức là: A. 23u→−12v→; B. 23u→+12v→C. 23u→−23v→D. 23u→+23v→

Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ AB theo hai

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ $\vec{A B}$ theo hai vectơ $\vec{A K} = \vec{u}$ và $\vec{B M} = \vec{v}$ ta được biểu thức là:

A. $\frac{2}{3} \vec{u} - \frac{1}{2} \vec{v}$ ;

B. $\frac{2}{3} \vec{u} + \frac{1}{2} \vec{v}$

C. $\frac{2}{3} \vec{u} - \frac{2}{3} \vec{v}$

D. $\frac{2}{3} \vec{u} + \frac{2}{3} \vec{v}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 215

Minh Đức

4 năm trước

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ AB theo hai (ảnh 1)

Ta có:

$\vec{A B} = \vec{A K} + \vec{K B} = \vec{A K} + \vec{K M} + \vec{M B}$

Mà $\vec{K M} = - \frac{1}{2} \vec{A B}$ (vì MK là đường trung bình của tam giác ABC)

Do đó:

$\vec{A B} = \vec{A K} - \frac{1}{2} \vec{A B} - \vec{B M}$

$\Leftrightarrow \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A B} = \vec{A K} - \vec{B M}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{2} \vec{A B} = \vec{A K} - \vec{B M}$

$\Leftrightarrow \vec{A B} = \frac{2}{3} \vec{A K} - \frac{2}{3} \vec{B M} = \frac{2}{3} \vec{u} - \frac{2}{3} \vec{v}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 215

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10