Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. Phân tích vectơ BN→ qua các vectơ AB→ và AC→. A. BN→ = 2328AB→+1528AC→; B. BN→ = −2328AB→−1528AC→;C. BN→ = −2328AB→+1528AC→;D. BN→ = 2328AB→−1528AC→.

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. Phân tích vectơ $\vec{B N}$ qua các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

A. $\vec{B N}$ = $\frac{23}{28} \vec{A B} + \frac{15}{28} \vec{A C}$ ;

\vec{B N}

- \frac{23}{28} \vec{A B} - \frac{15}{28} \vec{A C}

;

\vec{B N}

- \frac{23}{28} \vec{A B} + \frac{15}{28} \vec{A C}

;

\vec{B N}

\frac{23}{28} \vec{A B} - \frac{15}{28} \vec{A C}

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 140

Trâm Anh

4 năm trước

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N (ảnh 1)

Theo đề bài ta có:

$\vec{B M} = \frac{3}{4} \vec{B C}$ và $\vec{A N} = \frac{5}{7} \vec{A M}$

Ta có:

$\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{B M} = \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{B C} = \vec{A B} + \frac{3}{4} (\vec{A C} - \vec{A B}) = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$

$\vec{B N} = \vec{B A} + \vec{A N} = - \vec{A B} + \frac{5}{7} \vec{A M} = - \vec{A B} + \frac{5}{7} (\frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}) = - \frac{23}{28} \vec{A B} + \frac{15}{28} \vec{A C}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 140

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10