Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét tam giác ABD có:

AB = AD (do ABCD là hình thoi)

Do đó, tam giác ABD cân tại A.

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AD

Do đó, EF là đường trung bình của tam giác ABD.

Lại có AI là đường cao của tam giác cân ABD (do I là giao hai đường chéo của hình thoi nên AC vuông góc với BD tại I)

Mà EF cắt AI tại L.

Từ đó ta suy ra L là trung điểm của AI.

Xét tam giác BAC có:

BA = BC (do ABCD là hình thoi)

Do đó, tam giác BAC cân.

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của BC

Do đó, EH là đường trung bình của tam giác BAC.

Tương tự, BI là đường cao của tam giác BAC.

Mà EH cắt BI tại J

Từ đó suy ra J là trung điểm của BI.

Xét tam giác AIB có:

J là trung điểm của BI

L là trung điểm của AI

Do đó, JL là đường trung bình của tam giác AIB

$\Rightarrow J L = \frac{1}{2} A B$ (1), JL // AB (2)

Xét hình thoi ABCD có:

AB = CD (3)

AB // CD (4)

Do G là trung điểm của CD nên ta có: $G D = \frac{1}{2} C D$ (5)

Từ (1), (3), (5) ta suy ra: JL = GD nên $|\vec{J L}| = |\vec{G D}|$ (6)

Từ (2), (4) và (6) ta suy ra: $\vec{J L} = \vec{G D}$ (do chúng cùng phương, cùng hướng và có độ dài bằng nhau).

Vậy A sai.

...Xem thêm

Answer 2

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét tam giác ABD có:

AB = AD (do ABCD là hình thoi)

Do đó, tam giác ABD cân tại A.

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AD

Do đó, EF là đường trung bình của tam giác ABD.

Lại có AI là đường cao của tam giác cân ABD (do I là giao hai đường chéo của hình thoi nên AC vuông góc với BD tại I)

Mà EF cắt AI tại L.

Từ đó ta suy ra L là trung điểm của AI.

Xét tam giác BAC có:

BA = BC (do ABCD là hình thoi)

Do đó, tam giác BAC cân.

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của BC

Do đó, EH là đường trung bình của tam giác BAC.

Tương tự, BI là đường cao của tam giác BAC.

Mà EH cắt BI tại J

Từ đó suy ra J là trung điểm của BI.

Xét tam giác AIB có:

J là trung điểm của BI

L là trung điểm của AI

Do đó, JL là đường trung bình của tam giác AIB

$\Rightarrow J L = \frac{1}{2} A B$ (1), JL // AB (2)

Xét hình thoi ABCD có:

AB = CD (3)

AB // CD (4)

Do G là trung điểm của CD nên ta có: $G D = \frac{1}{2} C D$ (5)

Từ (1), (3), (5) ta suy ra: JL = GD nên $|\vec{J L}| = |\vec{G D}|$ (6)

Từ (2), (4) và (6) ta suy ra: $\vec{J L} = \vec{G D}$ (do chúng cùng phương, cùng hướng và có độ dài bằng nhau).

Vậy A sai.

1 câu trả lời 121

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10