Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Số ha cà chua và cà pháo mà hộ nông dân này trồng lần lượt là x và y (x, y ≥ 0).

Lợi nhuận thu được là F(x; y) = 1 000 000x + 2 000 000y (đồng).

Tổng số công dùng để trồng x ha cà chua và y ha cà pháo là 10x + 20y.

Ta có hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 7 \\ 10 x + 20 y \leq 100 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y \leq 7 \\ x + 2 y \leq 10 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác không bị gạch chéo trong hình vẽ (kể cả biên).

Một nông dân định trồng cà chua và cà pháo trên diện tích 7 ha. (ảnh 1)

F(x; y) đạt giá trị lớn nhất khi (x; y) là tọa độ của một trong các đỉnh của tứ giác

Ta có:

F(0; 0) = 0

F(0; 5) = 10 000 000

F(4; 3) = 10 000 000

F(7; 0) = 7 000 000

Suy ra F(x; y) lớn nhất khi (x; y) = (0; 5) hoặc (x; y) = (4; 3) tức là hộ nông dân này cần phải trồng 0 ha cà chua và 5 ha cà pháo hoặc 4 ha cà chua hoặc 3 ha cà pháo thì sẽ thu về lợi nhuận lớn nhất.

...Xem thêm

Answer 2