Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:

A. $A (\frac{- 4}{3}; \frac{7}{3})$

B. $A (\frac{- 4}{3}; \frac{- 7}{3})$

C. $A (\frac{4}{3}; \frac{- 7}{3})$

D. $A (\frac{4}{3}; \frac{7}{3})$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 93

sharking

2 tuần trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hoàng Bách

4 năm trước

Đáp án đúng là: A

Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là: (ảnh 1)

Đường cao BH: x – y + 2 = 0 có vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{B H} = (1; - 1)$

Vì BH là đường cao của ∆ABC nên BH ⊥ AC.

Suy ra vectơ pháp tuyến của BH là vectơ chỉ phương của AC.

Do đó vectơ chỉ phương của AC là ${\vec{u}}_{A C} = {\vec{n}}_{B H} = (1; - 1)$

Vì vậy AC có vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{A C} = (1; 1)$

Đường thẳng AC đi qua C(–1; 2), có vectơ pháp tuyến . ${\vec{n}}_{A C} = (1; 1)$

Suy ra phương trình AC: 1(x + 1) + 1(y – 2) = 0.

⇔ x + y – 1 = 0.

Ta có A là giao điểm của AC và AN.

Do đó tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ phương trình: ${\begin{cases} x + y - 1 = 0 \\ 2 x - y + 5 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x = \frac{- 4}{3} \\ y = \frac{7}{3} \end{cases}$

Khi đó ta có $A (\frac{- 4}{3}; \frac{7}{3})$

Vậy ta chọn phương án A.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 93

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10