Cho tam giác ABC biết AB = 3, AC = 3 căn bậc hai 2 và góc C = 45^0. Trong các phương án dưới đây, chọn phương án SAI? A. góc B = 90^0; B. BC = 3; C. góc A = 45^0; D. góc B = 120^0

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC biết AB = 3, \(AC = 3\sqrt 2 \) và \(\widehat C = 45^\circ \). Trong các phương án dưới đây, chọn phương án SAI?

A. \(\widehat B = 90^\circ \);

B. BC = 3;

C. \(\widehat A = 45^\circ \);

D. \(\widehat B = 120^\circ \).

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos 45^\circ \)

\( \Leftrightarrow {3^2} = {\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} + B{C^2} - 2.BC.3\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Leftrightarrow B{C^2} - 6BC + 9 = 0\)

⇔ (BC – 3)² = 0

⇒ BC = 3.

Dễ thấy AB² + BC² = AC² nên theo định lý đảo của định lý Pythagore suy ra tam giác ABC vuông tại B.

Vậy \(\widehat B = 90^\circ \), \(\widehat A = 45^\circ \).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?