Cho tam giác ABC có a = 10, c = 5\(\sqrt 3 \), \(\widehat B = 30^\circ \). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Tam giác ABC nhọn;
B. Tam giác ABC tù;
C. Tam giác ABC vuông;
D. Tam giác ABC cân.
Quảng cáo
1 câu trả lời 129
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có: \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac.\cos B\)
\({b^2} = {10^2} + {\left( {5\sqrt 3 } \right)^2} - 2.10.5\sqrt 3 .\cos 30^\circ = 25\)
⇒ b = 5.
Nhận thấy \({5^2} + {\left( {5\sqrt 3 } \right)^2} = 100 = {10^2}\) hay b2 + c2 = a2.
Theo định lý Pythagore đảo suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90886 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39460
Gửi báo cáo thành công!
