Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. b^2 - c^2 = b( b.cos C - c.cos B); B. (b^2 - c^2 = c( b.cos C - c.cos B); C. b^2 -c^2 = a( b.cos C

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({b^2} - {c^2} = b\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);

B. \({b^2} - {c^2} = c\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);

C. \({b^2} - {c^2} = a\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);

D. \({b^2} - {c^2} = abc\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\).

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Trong tam giác ABC, theo định lý côsin ta có:

b² = a² + c² − 2ac.cosB;

c² = a² + b² − 2ab.cosC.

Do đó ta có:

b² – c² = (a² + c² − 2ac.cosB) – (a² + b² − 2ab.cosC)

⇔ b² – c² = c² – b² – 2ac.cosB + 2ab.cosC

⇔ 2b² – 2c² = 2a(b.cosC – c.cosB)

⇔ b² – c² = a(b.cosC – c.cosB).

Vậy b² – c² = a(b.cosC – c.cosB).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?