Cho tam giác ABC. Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(S = 2{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);
B. \(S = {R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);
C. \(S = \frac{1}{2}{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);
D. \(S = 4{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 226
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo định lí sin trong tam giác ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
Suy ra a = 2R.sin A; b = 2R.sin B; c = 2R.sin C.
Lại có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} = \frac{{2R.\sin A.2R.\sin B.2R.\sin C}}{{4R}}\) = \(2{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90886 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39460
Gửi báo cáo thành công!
