Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cot A = b^2 + c^2 - a^2/ S B. cot A = b^2 + c^2

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{S}\);

B. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2S}}\);

C. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{3S}}\);

D. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{4S}}\).

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có: \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\)

Suy ra: \(\sin A = \frac{{2S}}{{bc}}\).

Theo hệ quả định lí côsin ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).

Do đó: \(\cot A = \frac{{\cos A}}{{\sin A}} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}:\frac{{2S}}{{bc}} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{4S}}\).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?