Cho định lý sau: “Nếu mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 thì tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7”.
Phát biểu định lý đảo của định lý trên dưới dạng điều kiện đủ.
A. Mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 tương đương với tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7;
B. Mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 là điều kiện đủ để tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7;
C. Tổng bình phương của hai số nguyên a, b chia hết cho 7 là điều kiện đủ để mỗi số nguyên đó chia hết cho 7;
D. Mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 kéo theo tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7.
Quảng cáo
1 câu trả lời 266
Đáp án đúng là: C.
Xét mệnh đề “Nếu mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 thì tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7” ta có:
P: “Mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7”
Q: “Tổng bình phương của chúng chia hết cho 7”
Định lý đảo Q ⇒ P của định lý trên được phát biểu như sau:
“Nếu tổng bình phương của hai số a và b chia hết cho 7 thì mỗi số nguyên đó chi hết cho 7”.
Xét định lý đảo trên ta có :
A: “Tổng bình phương của hai số a và b chia hết cho 7”.
B: “Mỗi số nguyên đó chi hết cho 7”.
Ta thấy định lý trên có dạng A ⇒ B có thể được phát biểu dưới dạng điều kiện đủ như sau:
A là điều kiện đủ để có B.
Do đó định lý đã cho được phát biểu dưới dạng điều kiện đủ là:
“Tổng bình phương của hai số nguyên a, b chia hết cho 7 là điều kiện đủ để mỗi số nguyên đó chia hết cho 7”.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90886 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39460
