Tính giá trị của cosα biết 0° < α < 180°, α ≠ 90°, \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\) và tanα + cotα > 0.
A. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\);
B. \(\frac{3}{5}\);
C. \( - \frac{3}{5}\);
D.\(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 66
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Do 0° < α < 180°, α ≠ 90° nên tanα, cotα cùng dấu và tanα + cotα > 0 nên tanα > 0.
Mà \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\) > 0.
Do đó cosα > 0.
Ta có sin2α + cos2α = 1
Suy ra \(\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90886 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39460
Gửi báo cáo thành công!
