Biểu thức 1 − (sin6 x + cos6 x) bằng biểu thức nào sau đây:
A. 3sin2 x . cos 2 x;
B. sin2x;
C. 1 − 3sin2 x . cos 2 x;
D. 2 + sin2x.
Quảng cáo
1 câu trả lời 94
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì sin2 x + cos2 x = 1, suy ra (sin2 x + cos2 x)3 = 13 = 1.
Do đó ta có
1 − (sin6 x + cos6 x)
= \({\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^3} - \left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\)
\( = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right){\sin ^2}x.{\cos ^2}x - {\sin ^6}x - {\cos ^6}x\)
\( = 3.1.{\sin ^2}x.{\cos ^2}x = 3{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\).
Vậy 1 − (sin6 x + cos6 x) = 3sin2 x . cos 2 x.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90886 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39460
Gửi báo cáo thành công!
