Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây?
A. sin4 x + cos4 x = 1;
B. sin4 x + cos4 x = sin2 x – cos2 x;
C. sin4 x + cos4 x = 1 – 2 sin2 x. cos2 x;
D. sin4 x + cos4 x = 1 + 2 sin2 x. cos2 x.
Quảng cáo
1 câu trả lời 62
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Với 0° ≤ x ≤ 180°, ta có
sin4 x + cos4 x
= (sin2 x)2 + (cos2 x)2
= [(sin2 x)2 + 2 sin2 x. cos2 x + (cos2 x)2] – 2 sin2 x. cos2 x
= (sin2 x + cos2 x)2 – 2 sin2 x. cos2 x
= 1 – 2 sin2 x. cos2 x.
Vậy sin4 x + cos4 x = 1 – 2 sin2 x. cos2 x.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90886 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39460
Gửi báo cáo thành công!
