Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?
A. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\);
B. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x}}{{\tan x - 1}}\);
C. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x}}\);
D. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{{{\tan }^2}x + 1}}{{\tan x - 1}}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 95
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Do 0° < x < 90° nên tanx > 0 và cotx > 0.
Ta có tanx . cotx = 1, suy ra cotx = \(\frac{1}{{tanx}}\).
Khi đó: \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}}\) = \(\frac{{1 + \frac{1}{{\tan x}}}}{{1 - \frac{1}{{\tan x}}}} = \frac{{\frac{{\tan x + 1}}{{\tan x}}}}{{\frac{{\tan x - 1}}{{\tan x}}}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\).
Vậy \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90886 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39460
Gửi báo cáo thành công!
