Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là: A. M(−172;−18), M(32;−2)B. M(172;18), M(32;2)C. M(−172;18), M(32;−2)D. M(−172;−18), M(32;2)

Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:04 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:

A. $M (- \frac{17}{2}; - 18), M (\frac{3}{2}; - 2)$

B. $M (\frac{17}{2}; 18), M (\frac{3}{2}; 2)$

C. $M (- \frac{17}{2}; 18), M (\frac{3}{2}; - 2)$

D. $M (- \frac{17}{2}; - 18), M (\frac{3}{2}; 2)$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Đáp án đúng là: C

Gọi M(x_M; y_M) là điểm cần tìm.

Ta có M ∈ ∆. Suy ra 2x_M + y_M – 1 = 0 ⇔ y_M = 1 – 2x_M.

Khi đó tọa độ M có dạng: M(x_M; 1 – 2x_M).

Theo đề ta có khoảng cách từ M đến (d) bằng 2, tức là d(M, (d)) = 2.

Ta suy ra $\frac{| 4 x_{M} + 3 (1 - 2 x_{M}) - 10 |}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = 2$

⇔ |–2x_M – 7| = 10

⇔ –2x_M – 7 = 10 hoặc –2x_M – 7 = –10

⇔ –2x_M = 17 hoặc –2x_M = –3

$\Leftrightarrow x_{M} = - \frac{17}{2} h o ặ c x_{M} = \frac{3}{2}$ .

• Với $x_{M} = - \frac{17}{2}$ , ta có: y_M = 1 – 2x_M = 18.

Suy ra tọa độ $M (- \frac{17}{2}; 18)$

• Với $x_{M} = \frac{3}{2} \frac{}{}$ , ta có y_M = 1 – 2x_M = –2.

Suy ra tọa độ $M (\frac{3}{2}; - 2)$

Vậy có hai điểm M thỏa yêu cầu bài toán là $M (- \frac{17}{2}; 18)$ $M (\frac{3}{2}; - 2)$

Do đó ta chọn phương án C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?