Cho hàm số y = 2x2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số trên đồng biến trên khoảng (0; +∞);
B. Hàm số trên nghịch biến trên khoảng (0; +∞);
C. Hàm số trên đồng biến trên ℝ;
D. Hàm số trên nghịch biến trên ℝ.
Quảng cáo
1 câu trả lời 312
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số y = 2x2 có tập xác định D = ℝ
Cho x1, x2 tùy ý thuộc D sao cho x1 > x2 ta có:
f(x1) – f(x2) = 2x12 – 2x22 = 2(x12 – x22) = 2(x1 – x2)(x1 + x2)
Ta có: x1 > x2 nên x1 – x2 > 0
Khi x1, x2 thuộc khoảng (0; +∞) thì x1 + x2 > 0 nên f(x1) – f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2). Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Khi x1, x2 thuộc khoảng (–∞; 0) thì x1 + x2 < 0 nên f(x1) – f(x2) < 0 hay f(x1) < f(x2). Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 0).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90886 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39460
Gửi báo cáo thành công!
