Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = 4x + 5 trên khoảng (–∞; 2) và trên khoảng (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2), đồng biến trên (2; +∞);
B. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2), nghịch biến trên (2; +∞);
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; 2) và (2; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 2) và (2; +∞).
Quảng cáo
1 câu trả lời 110
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số f(x) = 4x + 5
Chọn x1, x2 tùy ý thuộc (–∞; 2) sao cho x1 > x2 ta có: f(x1) – f(x2) = (4x1 + 5) – (4x2 + 5) = 4x1 – 4x2 = 4(x1 – x2)
Ta có: x1 > x2 ⇒ x1 – x2 > 0 ⇒ f(x1) – f(x2) > 0 ⇒ f(x1) > f(x2)
Do đó, hàm số f(x) = 4x + 5 đồng biến trên khoảng (–∞; 2).
Chọn x1, x2 tùy ý thuộc (2; +∞) sao cho x1 > x2 ta có: f(x1) – f(x2) = (4x1 + 5) – (4x2 + 5) = 4x1 – 4x2 = 4(x1 – x2)
Ta có: x1 > x2 ⇒ x1 – x2 > 0 ⇒ f(x1) – f(x2) > 0 ⇒ f(x1) > f(x2)
Do đó, hàm số f(x) = 4x + 5 đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90886 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39460
Gửi báo cáo thành công!
