Quảng cáo
1 câu trả lời 122
Lời giải
Xét tam giác ABC, có:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta được:
\({\rm{cos}}\widehat {ABC} = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}} = \frac{{{5^2} + {6^2} - {7^2}}}{{2.5.6}} = \frac{1}{5}\)
Ta có: \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\widehat {ABC} + {\sin ^2}\widehat {ABC} = 1\)
⇔ \({\sin ^2}\widehat {ABC} = 1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\widehat {ABC} = 1 - {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} = \frac{{24}}{{25}}\)
Vì \(\widehat {ABC}\) là góc trong tam giác nên \(0^\circ < \widehat {ABC} < 180^\circ \)
⇒ \(\sin \widehat {ABC} = \frac{{2\sqrt 6 }}{5}\).
Vậy \(\sin \widehat {ABC} = \frac{{2\sqrt 6 }}{5}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90886 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39460
Gửi báo cáo thành công!
