Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất một góc 78°. Từ vị trí C cách gốc cây 20m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả \(\widehat {ACB} = 50^\circ \)với B là vị trí ngọn cây (Hình 10). Tính khoảng cách từ gốc cây (điểm A) đến ngọn cây (điểm B) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Quảng cáo
1 câu trả lời 98
Lời giải
Xét tam giác ABC, có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc)
⇒ \(\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {78^\circ + 50^\circ } \right) = 52^\circ \)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
⇔ \(\frac{{20}}{{\sin 52^\circ }} = \frac{{AB}}{{\sin 50^\circ }}\)
⇔ \(AB = \frac{{20.\sin 50^\circ }}{{\sin 52^\circ }} \approx 19,4\).
Vậy khoảng cách từ gốc cây (điểm A) đến ngọn cây (điểm B) là 19,4 m.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90890 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61461 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39463
Gửi báo cáo thành công!
