Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, \(\widehat A = 100^\circ \). Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Quảng cáo
1 câu trả lời 259
Lời giải
Xét tam giác ABC, có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA (định lí cos)
⇔ BC2 = 62 + 82 – 2.6.8.cos100°
⇔ BC2 ≈ 116,7
⇔ BC ≈ 10,8.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)
⇔ \(\frac{{10,8}}{{\sin 100}} = 2R\)
⇔ \(\frac{{10,8}}{{2\sin 100^\circ }} = R\)
⇔ R ≈ 5,5.
Vậy BC ≈ 10,8 và R ≈ 5,5.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90890 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61461 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39463
Gửi báo cáo thành công!
