Tập nghiệm của bất phương trình – 5x2 + 6x + 11 ≤ 0 là:
A. \(\left[ { - 1;\frac{{11}}{5}} \right]\);
B. \(\left( { - 1;\frac{{11}}{5}} \right)\);
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\);
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 84
Lời giải
Đáp án đúng là D
Xét tam thức bậc hai f(x) = – 5x2 + 6x + 11 với a = – 5, ∆ = 62 – 4.(– 5).11 = 256 > 0.
Suy ra tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = – 1 và x2 = \(\frac{{11}}{5}\).
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có: f(x) < 0 khi x ∈ \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\).
Do đó bất phương trình – 5x2 + 6x + 11 ≤ 0 khi x ∈ \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90890 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61461 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39463
