Quảng cáo
2 câu trả lời 187
Lời giải
+) Hình 21a):
Đặt AC = x (m). Khi đó AB = x + 2
Xét tam giác ABC vuông tại C, có AC = x, AB = x + 2
Áp dụng định lí py – ta – go ta được:
AB2 = AC2 + BC2
⇔ (x + 2)2 = x2 + BC2
⇔ BC2 = (x + 2)2 – x2
⇔ BC2 = 4x + 4
⇔ BC = \(\sqrt {4x + 4} \)
AC là chiều cao của bức tường nên AC = DG = x.
⇒ DG = BC – 1 = \(\sqrt {4x + 4} \) - 1
Xét tam giác DGE vuông tại G, có:
tanE = \(\frac{{DG}}{{GE}}\)
⇔ tan45° = \( = \frac{x}{{\sqrt {4x + 4} - 1}}\)
⇔ 1 = \( = \frac{x}{{\sqrt {4x + 4} - 1}}\)
⇔ \(\sqrt {4x + 4} \) – 1 = x
⇔ \(\sqrt {4x + 4} \) = x + 1 (điều kiện x ≥ – 1)
⇔ x2 + 2x + 1 = 4x + 4
⇔ x2 – 2x – 3 = 0
⇔ x = 3 (thỏa mãn) và x = – 1 (không thỏa mãn)
Vậy bức tường cao 3 m.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90890 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61461 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39463
