Quảng cáo
1 câu trả lời 79
d) Mệnh đề phủ định của mệnh đề D: “∀n ∈ ℕ, n2 + 1 không chia hết cho 3” là mệnh đề : “∃n ∈ ℕ, n2 + 1 chia hết cho 3”.
Ta xét các trường hợp sau của n:
TH1. n chia hết cho 3: n = 3k (k ∈ ℕ)
⇒ n2 + 1 = 9k2 + 1 không chia hết cho 3.
TH2. n chia cho 3 dư 1: n = 3k + 1 (k ∈ ℕ)
⇒ n2 + 1 = 9k2 + 6k + 1 + 1 = 9k2 + 6k + 2 không chia hết cho 3.
TH2. n chia cho 3 dư 2: n = 3k + 2 (k ∈ ℕ)
⇒ n2 + 1 = 9k2 + 12k + 4 + 1 = 9k2 + 12k + 5 không chia hết cho 3.
Suy ra n2 + 1 không chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n.
Do đó mệnh đề D đúng và mệnh đề sai.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90890 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61461 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39463
Gửi báo cáo thành công!
