Cho tứ giác ABCD. Xét các mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”, Q: “Tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau”.
Hãy phát biểu hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P, sau đó xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
Quảng cáo
2 câu trả lời 100
Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau:
“Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau”.
Mệnh đề Q ⇒ P được phát biểu như sau:
“Nếu tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.
Ta có tứ giác ABCD là hình hành thì theo tính chất tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau. Do đó mệnh đề P ⇒ Q đúng.
Ngược lại ta có tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau thì theo dấu hiệu nhận biết tứ giác ABCD là hình hành. Do đó mệnh đề Q ⇒ P đúng.
Từ đó ta có mệnh đề tương đương P ⇔ Q được phát biểu như sau:
“Tứ giác ABCD là hình hành khi và chỉ khi tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau”.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90890 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61461 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39463
