Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó AC→+BD→ bằng A. MN→B. 2MN→C. 3MN→D. -2MN→

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Vì M là trung điểm AB nên MA→+MB→=0→⇔−AM→+BM→=0→⇔AM→+BM→=0→. Vì N là trung điểm CD nên NC→+ND→=0→. Theo quy tắc ba điểm, ta có AC→+BD→=AM→+MN→+NC→+BM→+MN→+ND→ Suy ra AC→+BD→=AM→+BM→+NC→+ND→+2MN→=0→+0→+2MN→=2MN→ Vậy ta chọn đáp án B.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó $\vec{A C} + \vec{B D}$ bằng

A. $\vec{M N}$

B. $2 \vec{M N}$

C. $3 \vec{M N}$

D. $- 2 \vec{M N}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 138

sharking

2 tuần trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Trâm Anh

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó (ảnh 1)

Vì M là trung điểm AB nên $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0} \Leftrightarrow - (\vec{A M} + \vec{B M}) = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{A M} + \vec{B M} = \vec{0}$ .

Vì N là trung điểm CD nên $\vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$ .

Theo quy tắc ba điểm, ta có $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A M} + \vec{M N} + \vec{N C} + \vec{B M} + \vec{M N} + \vec{N D}$

Suy ra $\vec{A C} + \vec{B D} = (\vec{A M} + \vec{B M}) + (\vec{N C} + \vec{N D}) + 2 \vec{M N} = \vec{0} + \vec{0} + 2 \vec{M N} = 2 \vec{M N}$

Vậy ta chọn đáp án B.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 138

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10