Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính AB→.BD→. A. AB→.BD→=62B. AB→.BD→=64C. AB→.BD→=-62D. AB→.BD→=-64

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính vecto AB.BD

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính $\vec{A B} . \vec{B D}$ .

A. $\vec{A B} . \vec{B D} = 62$

B. $\vec{A B} . \vec{B D} = 64$

C. $\vec{A B} . \vec{B D} = - 62$

D. $\vec{A B} . \vec{B D} = - 64$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì giả thiết không cho góc nên ta sẽ phân tích các vectơ $\vec{A B}, \vec{B D}$ theo các vectơ vuông góc với nhau.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ BC.

Suy ra $\vec{A B} ⊥ \vec{B C}$ .

Do đó $\vec{A B} . \vec{B C} = 0$ .

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{B D} = \vec{B A} + \vec{B C}$ .

Ta có $\vec{A B} . \vec{B D} = \vec{A B} . (\vec{B A} + \vec{B C}) = \vec{A B} . \vec{B A} + \vec{A B} . \vec{B C}$

$= - \vec{A B} . \vec{A B} + 0 = - {\vec{A B}}^{2} = - A B^{2} = - 64$ .

Vậy ta chọn đáp án D.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?