Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng AB→, DC→+AD→, CB→+CO→, DC→. A. 45°;B. 405°; C. 315°; D. 225°.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng (vecto AB,DC)+ (vecto AD,CB)+(vecto CO+DC)

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{D C}) + (\vec{A D}, \vec{C B}) + (\vec{C O}, \vec{D C})$ .

A. 45°;

B. 405°;

C. 315°;

D. 225°.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\vec{A B}, \vec{D C}$ cùng hướng nên $(\vec{A B}, \vec{D C}) = 0 °$ .

Ta có $\vec{A D}, \vec{C B}$ ngược hướng nên $(\vec{A D}, \vec{C B}) = 180 °$ .

Vẽ $\vec{C E} = \vec{D C}$ . Khi đó ta có $(\vec{C O}, \vec{D C}) = (\vec{C O}, \vec{C E}) = \hat{O C E}$ .

Vì ABCD là hình vuông có OC là đường chéo nên $\hat{O C B} = 45 °$ .

Ta có BC ⊥ CD (ABCD là hình vuông)

Suy ra BC ⊥ CE, do đó $\hat{B C E} = 90 °$ .

Ta có $\hat{O C E} = \hat{O C B} + \hat{B C E} = 45 ° + 90 ° = 135 °$ .

Vậy $(\vec{A B}, \vec{D C}) + (\vec{A D}, \vec{C B}) + (\vec{C O}, \vec{D C}) = 0 ° + 180 ° + 135 ° = 315 °$ .

Vậy ta chọn đáp án C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?