Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Theo quy tắc hình bình hành, ta có $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ ⇒ A đúng.

Đáp án B: Vì O là tâm của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm AC.

Ta suy ra $O A = \frac{1}{2} C A$ .

Mà $\vec{O A}, \vec{C A}$ cùng hướng.

Do đó $\vec{O A} = \frac{1}{2} \vec{C A} = \frac{1}{2} (\vec{C B} + \vec{B A})$ ⇒ B đúng.

Đáp án C: Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Ta có $\vec{O A} + \vec{O B} = 2 \vec{O I}$ và $\vec{O C} + \vec{O D} = 2 \vec{O J}$ .

Mà $\vec{O I}, \vec{O J}$ là hai vectơ đối nhau.

Do đó $2 \vec{O I} \neq 2 \vec{O J}$ .

Suy ra $\vec{O A} + \vec{O B} \neq \vec{O C} + \vec{O D}$ ⇒ C sai.

Đáp án D: Ta có OI là đường trung bình của tam giác ABD.

Suy ra $\vec{O I} = \frac{1}{2} \vec{D A}$ .

Ta có $\vec{O A} + \vec{O B} = 2 \vec{O I} = 2. \frac{1}{2} \vec{D A} = \vec{D A}$ ⇒ D đúng.

Vậy ta chọn đáp án C.

...Xem thêm

Answer 2