Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài CB→+AB→.A. 13B. 213C. 23D. 3

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Gọi M là trung điểm AC, ta suy ra MA→+MC→=0→. ⇔−AM→−CM→=0→⇔−AM→+CM→=0→⇔AM→+CM→=0→ Ta có CB→+AB→=CM→+MB→+AM→+MB→=AM→+CM→+2MB→=0→+2MB→=2MB→. Vì M là trung điểm AC nên AM = AC2 = 2. Tam giác ABM vuông tại A: BM2=AB2+AM2 (Định lý Pytago) ⇔BM2=32+22=13⇒BM=13 Ta suy ra CB→+AB→=2MB→=2.MB=213. Vậy ta chọn đáp án B.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài vecto CB+AB

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài $\vec{C B} + \vec{A B}$ .

A. $\sqrt{13}$

B. $2 \sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 127

sharking

2 tuần trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ngọc Anh

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài vecto CB+AB (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm AC, ta suy ra $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{0}$ .

\Leftrightarrow - \vec{A M} - \vec{C M} = \vec{0}

\Leftrightarrow - (\vec{A M} + \vec{C M}) = \vec{0}

\Leftrightarrow \vec{A M} + \vec{C M} = \vec{0}

Ta có $\vec{C B} + \vec{A B} = \vec{C M} + \vec{M B} + \vec{A M} + \vec{M B} = (\vec{A M} + \vec{C M}) + 2 \vec{M B} = \vec{0} + 2 \vec{M B} = 2 \vec{M B}$ .

Vì M là trung điểm AC nên AM = $\frac{A C}{2}$ = 2.

Tam giác ABM vuông tại A: $B M^{2} = A B^{2} + A M^{2}$ (Định lý Pytago)

\Leftrightarrow B M^{2} = 3^{2} + 2^{2} = 13

\Rightarrow B M = \sqrt{13}

Ta suy ra $|\vec{C B} + \vec{A B}| = |2 \vec{M B}| = 2. M B = 2 \sqrt{13}$ .

Vậy ta chọn đáp án B.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 127

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10