Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a. Tích vô hướng vecto AB . vecto AC bằng:

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:

A. a²\(\sqrt 2 ;\)

B. \(\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }};\)

C. a²;

D. \(\frac{{{a^2}}}{2}.\)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 tuần trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

4 năm trước

Đáp án đúng là: C

Vì ABCD là hình vuông nên

ABC vuông cân tại B

Do đó:

• \(\widehat {BAC} = 45^\circ \)

• AC = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \) (theo định lí Pythagore)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) = AB.AC.cos\[\widehat {BAC}\]

= a.a.\(\sqrt 2 \).cos45°

= a.a\(\sqrt 2 \).\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

= a².

Do đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) = a².

Vậy ta chọn phương án C.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?