Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng phương và cùng khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.
Quảng cáo
2 câu trả lời 107
Lời giải
Ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng phương và cùng khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) nên chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nhau.
Trường hợp 1: Nếu \[\overrightarrow a \] cùng hướng với \(\overrightarrow b \) (hoặc \(\overrightarrow a \) cùng hướng với \(\overrightarrow c \))
Thì khi đó có hai vectơ cùng hướng.
Trường hợp 2: Nếu \[\overrightarrow a \] ngược hướng với cả \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \)

Vì \[\overrightarrow a \] ngược hướng với \(\overrightarrow b \), \[\overrightarrow a \] ngược hướng với \(\overrightarrow c \)
Nên khi đó \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng với nhau.
Do đó có hai vectơ trong ba vectơ cùng hướng với nhau
Vậy có ít nhất hai vectơ trong ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) có cùng hướng.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90890 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61461 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39463
