Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE (ảnh 1)

Vì BE là trung tuyến của tam giác ABC nên E là trung điểm của AC.

Do đó $E C = \frac{1}{2} . A C = \frac{1}{2} .30 = 15 (c m)$

Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

Khi đó $G E = \frac{1}{3} B E$ (tính chất trọng tâm của tam giác)

Hay $\frac{G E}{B E} = \frac{1}{3} .$

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ G xuống AC.

Suy ra GH // AB.

Do đó $\frac{G H}{B A} = \frac{G E}{B E}$ (định lí Ta – let trong tam giác ABE)

Hay $\frac{G H}{B A} = \frac{1}{3} \Rightarrow G H = \frac{1}{3} . B A = \frac{1}{3} .30 = 10 (c m)$

Diện tích tam giác GEC là: $S_{G E C} = \frac{1}{2} . G H . E C = \frac{1}{2} .10.15 = 75 (c m^{2})$

Vậy diện tích tam giác GEC là 75 cm².

...Xem thêm

Answer 2