Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3,2 và 1. Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là: A. 32;B. 32;C. 66;D. 63.

Tam giác có ba cạnh lần lượt là căn bậc hai 3, căn bậc hai 2 và 1. Độ dài đường cao

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3}, \sqrt{2}$ và 1. Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2};$

B. $\frac{3}{2};$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6};$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nửa chu vi tam giác là: $p = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1}{2}$

Diện tích tam giác theo công thức Heron là:

$S = \sqrt{p . (p - \sqrt{3}) . (p - \sqrt{2}) . (p - 1)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ (đơn vị diện tích)

Mặt khác $S = \frac{1}{2} h . đ á y$

Do đó đường cao ứng với cạnh lớn nhất $\sqrt{3}$ là: $h = \frac{2 S}{đ á y} = \frac{2. \frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3} .$

Vậy độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác là $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?