Cho tam giác ABC. Biết AB = 2, BC = 3 và ABC^=60°. Chu vi và diện tích tam giác ABC lần lượt là: A. 5+7 và 32;B. 5+7 và 332;C. 5+19 và 32;D. 5+19 và 332;

Cho tam giác ABC. Biết AB = 2, BC = 3 và dóc ABC=60 độ. Chu vi và diện tích

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Cho tam giác ABC. Biết AB = 2, BC = 3 và $\hat{A B C} = 60 °$ . Chu vi và diện tích tam giác ABC lần lượt là:

A. $5 + \sqrt{7}$ và $\frac{3}{2};$

B. $5 + \sqrt{7}$ và $\frac{3 \sqrt{3}}{2};$

C. $5 + \sqrt{19}$ và $\frac{3}{2};$

D. $5 + \sqrt{19}$ và $\frac{3 \sqrt{3}}{2};$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có AB = 2, BC = 3 và $\hat{A B C} = 60 °,$ áp dụng định lí côsin ta có:

AC² = AB² + BC² – 2.AB.BC. $c o s \hat{A B C}$

Þ AC² = 2² + 3² – 2.2.3.cos60° = 7 $\Rightarrow A C = \sqrt{7}$

Do đó chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC $= 2 + 3 + \sqrt{7} = 5 + \sqrt{7} .$

Diện tích tam giác ABC là:

$S = \frac{1}{2} . B A . B C . \sin \hat{A B C} = \frac{1}{2} .2.3. \sin 60 ° = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ (đơn vị diện tích).

Vậy chu vi và diện tích tam giác ABC lần lượt là: $5 + \sqrt{7}$ và $\frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?