Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B:

Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh (ảnh 1)

Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8 được mô tả như hình vẽ, do đó AD = 4, AC = 6, BD = 8.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.

Khi đó O là trung điểm của AC và BD (tính chất hình bình hành).

Þ AO = 3 và DO = 4.

Áp dụng hệ quả định lí côsin vào tam giác ADO ta có:

$c o s \hat{A D O} = \frac{A D^{2} + D O^{2} - A O^{2}}{2. A D . D O} = \frac{4^{2} + 4^{2} - 3^{2}}{2.4.4} = \frac{23}{32}$ $\Rightarrow c o s \hat{A D B} = \frac{23}{32}$

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABD ta có:

AB² = AD² + BD² – 2.AD.BD. $c o s \hat{A D B}$

Þ AB² = 4² + 8² – 2.4.8. $\frac{23}{32}$ = 34

$\Rightarrow A B = \sqrt{34} .$

Vậy độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 của hình bình hành đó là $\sqrt{34}$

...Xem thêm

Answer 2