Tam giác ABC có góc B+ góc C=135 độ và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = 135 °$ và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

A. $a \sqrt{3};$

B. $a \sqrt{2};$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2};$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = 135 °$ ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C})$

$\Rightarrow \hat{A} = 180 ° - 135 ° = 45 °$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{B C}{\sin A} = 2 R$

$\Rightarrow R = \frac{B C}{2. \sin A} = \frac{a}{2. \sin 45 °} = \frac{a}{2. \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: $R = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?