Tam giác ABC có A^=105°,B^=45°, AC = 10. Độ dài cạnh AB là: A. 562;B. 52;C. 56;D. 102

Tam giác ABC có góc A=105 độ, góc B =45 độ, AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tam giác ABC có $\hat{A} = 105 °, \hat{B} = 45 °$ , AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

A. $\frac{5 \sqrt{6}}{2};$

B. $5 \sqrt{2};$

C. $5 \sqrt{6};$

D. $10 \sqrt{2}$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có $\hat{A} = 105 °, \hat{B} = 45 °$ ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B}$

$\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - 105 ° - 45 ° = 30 °$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A C}{\sin B} = \frac{A B}{\sin C}$

$\Rightarrow \frac{10}{\sin 45 °} = \frac{A B}{\sin 30 °} \Rightarrow A B = \frac{10. \sin 30 °}{\sin 45 °} = 5 \sqrt{2} .$

Vậy $A B = 5 \sqrt{2} .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?