Cho góc α với cosα=−32 . Giá trị của biểu thức: A = sin2α – 3tanα + cot3α là: A. 14−43.B. 12−23;C. 14−23;D. 12−43.

Cho góc beta với cos alpha =- căn bậc hai 3/ 2 . Giá trị của biểu thức: A = sin^2 alpha

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho góc α với $c o s α = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Giá trị của biểu thức: A = sin²α – 3tanα + cot³α là:

A. $\frac{1}{4} - 4 \sqrt{3} .$

B. $\frac{1}{2} - 2 \sqrt{3};$

C. $\frac{1}{4} - 2 \sqrt{3};$

D. $\frac{1}{2} - 4 \sqrt{3} .$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $c o s α = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ Þ α = 150°.

Suy ra: $s i n α = \frac{1}{2}; \tan α = - \frac{\sqrt{3}}{3}; \cot α = - \sqrt{3}$

Khi đó: A = sin²α – 3tanα + cot³α $= {(\frac{1}{2})}^{2} - 3. (- \frac{\sqrt{3}}{3}) + {(- \sqrt{3})}^{3}$

$A = \frac{1}{4} + \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = \frac{1}{4} - 2 \sqrt{3} .$

Vậy $A = \frac{1}{4} - 2 \sqrt{3} .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?