Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của P=6sinα−7cosα7sinα+6cosα bằng bao nhiêu? A. P=43;B. P=-43;C. P=−53;D. P=53.

Cho góc α (0 độ bé hơn bằng alpha bé hơn bằng 180 độ) với tan alpha = ‒3. Giá trị của

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{4}{3};$

B. $P = - \frac{4}{3};$

C. $P = - \frac{5}{3};$

D. $P = \frac{5}{3} .$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì tanα = ‒3 nên $\frac{\sin α}{c o s α} = - 3$ do đó cosα ≠ 0

Ta có: $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$

$P = \frac{\frac{6 \sin α - 7 \cos α}{c o s α}}{\frac{7 \sin α + 6 \cos α}{c o s α}}$ (do cosα ≠ 0)

$P = \frac{6 \frac{\sin α}{\cos α} - 7}{7 \frac{\sin α}{\cos α} + 6}$

$P = \frac{6. (- 3) - 7}{7 (- 3) + 6} = \frac{- 25}{- 15} = \frac{5}{3}$

Vậy $P = \frac{5}{3} .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?