Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn đáp án D

Xét dấu phá trị tuyệt đối:

Giải bất phương trình |x + 1| + |x - 4| > 7. Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả bất (ảnh 1)

TH1. $x \in (- \infty; - 1)$

$|x + 1| + |x - 4| > 7 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in (- \infty; - 1) \\ - (x + 1) - (x - 4) > 7 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in (- \infty; - 1) \\ - 2 x + 3 > 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in (- \infty; - 1) \\ x < - 2 \end{cases} \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 2)$

TH2. $x \in [- 1; 4)$

$|x + 1| + |x - 4| > 7 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in [- 1; 4) \\ (x + 1) - (x - 4) > 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in [- 1; 4) \\ 5 > 7 \end{cases} \Leftrightarrow x \in \emptyset$

TH3. $x \in [4; + \infty)$

$|x + 1| + |x - 4| > 7 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in [4; + \infty) \\ (x + 1) + (x - 4) > 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in [4; + \infty) \\ 2 x - 3 > 7 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in [4; + \infty) \\ x > 5 \end{cases} \Leftrightarrow x \in (5; + \infty)$

Tổng hợp lại, tập nghiệm của bất phương trình là:

T = (- \infty; - 2) \cup (5; + \infty) .

...Xem thêm

Answer 2