Tập nghiệm của bất phương trình 2x−1x−1>2 là:A. 1;+∞ B. −∞;34∪3;+∞ C. 34;1 D. 34;+∞ 1

Chọn đáp án D Xét fx=2x−1x−1 TXĐ: D=ℝ 1 Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau: +) Với x≤12 hoặc x > 1 Bất phương trình trở thành: 2x−1x−1>2⇔1x−1>0⇔x>1 Kết hợp với điều kiện ta được x > 1. +) Với 12≤x<1 Bất phương trình trở thành: −2x−1x−1>2⇔−4x+3x−1>0 Vì 12≤x<1 nên x – 1 < 0 ⇒−4x+3<0⇔x>34 Kết hợp với điều kiện, ta được: 34<x<1 . Vậy tập nghiệm của BPT là: S=34;+∞ 1

Tập nghiệm của bất phương trình |2x - 1/x - 1l > 2 là: A. (1; +Vô cùng) B. (-Vô cùng; 3/4) hợp ( 3;+Vô cùng)

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:03 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tập nghiệm của bất phương trình

|\frac{2 x - 1}{x - 1}| > 2

là:

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{3}{4}) \cup (3; + \infty)$

C. $(\frac{3}{4}; 1)$

D. $(\frac{3}{4}; + \infty) \ \{1\}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 57

sharking

2 tuần trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Minh Đức

4 năm trước

Chọn đáp án D

Xét $f (x) = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

TXĐ: $D = ℝ \ \{1\}$

Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:

Tập nghiệm của bất phương trình |2x - 1/x - 1l > 2 là: A. (1; +Vô cùng) B. (-Vô cùng; 3/4) hợp ( 3;+Vô cùng) (ảnh 1)

+) Với $x \leq \frac{1}{2}$ hoặc x > 1

Bất phương trình trở thành:

$\frac{2 x - 1}{x - 1} > 2 \Leftrightarrow \frac{1}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow x > 1$

Kết hợp với điều kiện ta được x > 1.

+) Với $\frac{1}{2} \leq x < 1$

Bất phương trình trở thành:

$- \frac{2 x - 1}{x - 1} > 2 \Leftrightarrow \frac{- 4 x + 3}{x - 1} > 0$

Vì $\frac{1}{2} \leq x < 1$ nên x – 1 < 0

$\Rightarrow - 4 x + 3 < 0 \Leftrightarrow x > \frac{3}{4}$

Kết hợp với điều kiện, ta được: $\frac{3}{4} < x < 1$ .

Vậy tập nghiệm của BPT là: $S = (\frac{3}{4}; + \infty) \ \{1\}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 57

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10