Số nghiệm của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) là:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Quảng cáo
1 câu trả lời 86
Đáp án đúng là: B
Điều kiện của phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\\sqrt {2 - x} + 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \le 2\)
Đặt \[\sqrt {2 - x} = t(t \ge 0)\] ta có \(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) \( \Leftrightarrow t + \frac{4}{{t + 3}} = 2\)
\( \Leftrightarrow {t^2} + t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 2\end{array} \right.\)
Kết hợp điều kiện t = 1 thỏa mãn
Với t = 1 ta có \[\sqrt {2 - x} = 1 \Leftrightarrow x = 1\]
Vậy phương trình có một nghiệm x = 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90904 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61482 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51654 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39470
