Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) theo a, b, c.
A. \[\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\];
B. \[\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{4}\];
C. \[{b^2} + {c^2} - {a^2}\];
D. \(\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{2}\)
Quảng cáo
2 câu trả lời 118
Đáp án đúng là D
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right) = AB.AC.\cos BAC = bc.c{\rm{osBAC}}\)
Theo định lí cos, ta có:
\[{\rm{cosBAC = }}\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\]
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = bc.\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{2}\).
Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{2}.\)
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90904 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61482
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
51654
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
39470
-
HOÀNG TỬ BI | K12 ♡ ... ? 585 điểm
-
Thôi cày thật thà ko bẩn
305 điểm
-
✎𝓲𝔃𝓵𝔂౨ৎ
275 điểm
-
LA PEACE (TUẤT)
190 điểm
-
KẺ BÍ ẨN🔥🔥🫥
180 điểm
-
ko hiểu
180 điểm
-
Tôi rất mê cờ vua 125 điểm
-
gia nhập vietjack sau 2 năm
125 điểm
-
Lionel Andres Messi
95 điểm
-
♡ 𝓘 𝓵𝓸𝓿𝓮 𝔂𝓸𝓾 ♡
65 điểm
-
linh anh
45 điểm
-
Giang Nguyễn
45 điểm
-
một thời thiếu nữ
40 điểm
Rút gọn
