Quảng cáo
1 câu trả lời 126
Hướng dẫn giải
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆1 là \({\overrightarrow n _1} = \left( {1;\,3} \right)\).
Ta có: y = 3x + 1 ⇔ 3x – y + 1 = 0 hay ∆2: 3x – y + 1 = 0, do đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆2 là \({\overrightarrow n _2} = \left( {3;\, - 1} \right)\).
Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2. Ta có:
cosφ = \(\left| {\cos \left( {{{\overrightarrow n }_1},\,\,{{\overrightarrow n }_2}} \right)} \right|\) \( = \frac{{\left| {{{\overrightarrow n }_1}.\,\,{{\overrightarrow n }_2}} \right|}}{{\left| {{{\overrightarrow n }_1}} \right|.\,\,\left| {{{\overrightarrow n }_2}} \right|}}\)\( = \frac{{\left| {1.3 + 3.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} .\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 0\).
Do đó hai đường thẳng ∆1 và ∆2 vuông góc và φ = 90°.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90904 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61482 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51654 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39470
