Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) – 3x2 + x ( - sqrt 2 ); b) x2 + 8x + 16; c) – 2x2 + 7x – 3.

Hướng dẫn giải a) f(x) = – 3x2 + x ( - sqrt 2 ) có ∆ = 12 – 4 . (– 3) . ( left( { - sqrt 2 } right) ) = (1 - 12 sqrt 2 ) < 0 và hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) < 0 với mọi (x in mathbb{R} ). b) f(x) = x2 + 8x + 16 có ∆' = 42 – 1 . 16 = 0 và hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = – 4 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 4. c) f(x) = – 2x2 + 7x – 3 có ∆ = 72 – 4 . (– 2) . (– 3) = 25 > 0, hệ số a = – 2 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = ( frac{1}{2} ); x2 = 3. Do đó ta có bảng xét dấu f(x): x – ∞ ( frac{1}{2} ) 3 + ∞ f(x) – 0 + 0 – Suy ra f(x) > 0 với mọi x ( in left( { frac{1}{2}; , ,3} right) ) và f(x) < 0 với mọi x ∈ ( left( { - infty ; , , , frac{1}{2}} right) )∪ (3; + ∞).

Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) – 3x2 + x - căn bậc hai của 2 ; b) x2 + 8x + 16; c) – 2x2 + 7x

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:02 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) – 3x² + x \( - \sqrt 2 \);

b) x² + 8x + 16;

c) – 2x² + 7x – 3.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 140

sharking

3 tuần trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quang Minh

4 năm trước

Hướng dẫn giải

a) f(x) = – 3x² + x \( - \sqrt 2 \) có ∆ = 1² – 4 . (– 3) . \(\left( { - \sqrt 2 } \right)\) = \(1 - 12\sqrt 2 \) < 0 và hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) < 0 với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

b) f(x) = x² + 8x + 16 có ∆' = 4² – 1 . 16 = 0 và hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = – 4 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 4.

c) f(x) = – 2x² + 7x – 3 có ∆ = 7² – 4 . (– 2) . (– 3) = 25 > 0, hệ số a = – 2 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x₁ = \(\frac{1}{2}\); x₂ = 3.

Do đó ta có bảng xét dấu f(x):

x	– ∞ \(\frac{1}{2}\) 3 + ∞
f(x)	– 0 + 0 –

Suy ra f(x) > 0 với mọi x \( \in \left( {\frac{1}{2};\,\,3} \right)\) và f(x) < 0 với mọi x ∈ \(\left( { - \infty ;\,\,\,\frac{1}{2}} \right)\)∪ (3; + ∞).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 140

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10